Энтропийно консервативная пространственная дискретизация многомерной квазигазодинамической системы уравнений

Рассматривается многомерная квазигазодинамическая система в форме уравнений баланса массы, импульса и полной энергии для совершенного политропного газа с учетом массовой силы и теплового источника. Строится новая консервативная симметричная дискретизация этих уравнений по пространству на неравномерной прямоугольной сетке (с заданием основных неизвестных функций — плотности, скорости и температуры — на общей сетке, а потоков и компонент тензора вязких напряжений — на разнесенных сетках). Центральное внимание уделяется анализу поведения энтропии: дискретизация специально конструируется так, чтобы в итоге выполнялся закон неубывания полной энтропии. Это требует существенного пересмотра стандартной дискретизации и введения в нее многих оригинальных элементов. Упрощение построенной дискретизации служит консервативной дискретизацией со свойством неубывания полной энтропии для более простой квазигидродинамической системы уравнений. В отсутствие регуляризующих слагаемых результаты выполняются и для уравнений Навье–Стокса вязкого сжимаемого теплопроводного газа. Библ. 33.