Матрица моментов от полиномов Лежандра и приложение ее свойств в задачах электростатики

В работе приведены и доказаны свойства матрицы моментов от полиномов Лежандра. В частности, найден явный вид элементов матрицы, обратной к матрице моментов, доказаны теоремы о линейной комбинации и ортогональности. На основе этих свойств определены полный заряд и дипольный момент проводящего шара в неоднородном электрическом поле, а также плотность распределения заряда на поверхности проводящего шара, его мультипольные моменты и сила, действующая на проводящий шар, расположенный на оси неоднородного осесимметричного электрического поля. Все утверждения сформулированы в виде теорем, доказательства которых основаны на свойствах матрицы моментов от полиномов Лежандра. Библ. 7.