Решения обобщенной кинетической модели аннигиляции для смеси частиц двух типов

Рассматривается эволюция концентраций частиц двух типов, аннигилирующих при столкновении. Кинетическая модель, описывающая динамику смеси, представляется системой из двух нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Показано, что решения данной модели связаны с решениями неоднородного уравнения переноса преобразованием Бэклунда. Построены аналитические решения задачи о проникновении частиц первого типа с левой полуплоскости на правую полуплоскость, заполненную частицами второго типа (двумерная задача вторжения или задача о молекулярном пучке), и задачи об истечении частиц первого типа из круглого источника в область, заполненную частицами второго типа. Обсуждены возможные обобщения модели. Библ. 11.