Сходимость семейства решений уравнения типа Фуджиты в областях с полостями

Задача Дирихле для уравнения типа Фуджиты — квазилинейного равномерно эллиптического уравнения второго порядка — рассматривается в областях $\Omega_\varepsilon$ с шаровыми или цилиндрическими полостями характерного размера $\varepsilon$, причем вид функции в краевом условии на границах полостей зависит от $\varepsilon$. Установлены достаточные условия сходимости семейства решений $\{u_\varepsilon(x)\}$ этой задачи к решению $u(x)$ аналогичной задачи в области $\Omega$ без полостей при сохранении неизменных краевых условий на общей части границ $\partial\Omega$ и $\partial\Omega_\varepsilon$ и стремлении $\varepsilon$ к нулю одновременно с возрастанием количества полостей. Получены оценки скорости этой сходимости. Библ. 39.