Построение сеток Делоне в неявных областях с обострением ребер

Предлагается вариационный алгоритм построения трехмерных сеток Делоне в неявных областях с негладкой границей на основе метода самоорганизации упругой сети, в котором каждое ребро Делоне интерпретируется как упругая распорка. При этом упругий потенциал строится как комбинация потенциала расталкивания и потенциала обострения. Последний действует только на границе и служит для минимизации уклонения внешних нормалей граничных граней от направления градиента неявной функции. Численные эксперименты показали, что в случае, когда неявная функция, задающая область, сильно уклоняется от функции расстояния со знаком, использование потенциала обострения, предложенного Беляевым и Отаке в 2002 г., приводит к сеточной неустойчивости. Предложена устойчивая версия обостряющего потенциала. Численные эксперименты показали, что удается строить сетки Делоне приемлемого качества для областей весьма сложной формы с острыми искривленными граничными ребрами. Библ. 17. Фиг. 21.