Нерегулярные траектории в вакономных механических системах

В работах В.В. Козлова была предложена математическая модель динамики механической системы с неинтегрируемыми связями, названная автором вакономной. Отличие от общепринятой в то время неголономной модели состоит в том, что траектории в ней удовлетворяют необходимым условиям минимума в некоторой экстремальной задаче с ограничениями типа равенств. В настоящей работе рассматривается так называемый нерегулярный случай данной вариационной задачи, не охваченный в упомянутых работах, когда траектория является особой точкой ограничений и необходимые условия минимума, основанные на принципе Лагранжа, становятся бессодержательными. Для исследования такой ситуации мы используем аппарат теории анормальных задач, развитый в работах первого автора. Это позволило получить усиление и развитие классических необходимых условий минимума для данного класса задач. Библ. 9.