Численное продолжение решения в особых точках высокой коразмерности для систем нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений

Рассматривается проблема численного продолжения решения через некоторые особые точки кривой множества решений системы нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений, содержащих параметр. Исследуются точки бифуркации коразмерности два и три. Разработаны алгоритмы и составлены вычислительные программы, реализующие процесс дискретного продолжения решения по параметру и нахождения всех ветвей в точке простой бифуркации коразмерности два и три. Приведены доказательства теорем, каждый алгоритм математически обоснован. Предложен новый алгоритм расчета ошибок касательных векторов в точках простой бифуркации конечной коразмерности $m$. На тестовых примерах демонстрируется работа вычислительных программ, что позволяет оценить их работоспособность и подтвердить теоретические результаты. Библ. 35. Фиг. 3. Табл. 1.