Гибридный численный метод решения нестационарных задач механики сплошной среды с применением адаптивных наложенных сеток

Предлагаются некоторые приемы численного решения задач механики сплошных сред в условиях сложной, переменной во времени, геометрии, позволяющие одновременно увеличить точность расчета и снизить затраты вычислительной работы. Это достигается методом сквозного счета при совместном применении следующих составляющих: 1) метод наложенных сеток для задания сложной геометрии; 2) метод упругих произвольно подвижных адаптивных сеток для минимизации ошибок аппроксимации в окрестности ударных волн, пограничных слоев, контактных разрывов и подвижных границ; 3) безматричная реализация эффективных итерационных и явно-неявных схем метода конечных элементов; 4) метод уравновешивающей вязкости (вариант стабилизированного метода Петрова–Галеркина); 5) метод экспоненциальной подгонки коэффициентов физической вязкости; 6) пошаговая коррекция решения, обеспечивающая свойства монотонности и консервативности. Библ. 31. Фиг. 6.