Схемы попеременно-треугольного метода для задач конвекции–диффузии

При построении аппроксимаций по времени для нестационарных уравнений конвекции–диффузии используются явно-неявные аппроксимации. Безусловно устойчивые двухслойные схемы характеризуются тем, что диффузия берется с верхнего слоя по времени, а конвекции — с нижнего слоя. При использовании трехслойных схем строятся явно-неявные схемы второго порядка аппроксимации по времени. Для параболических задач с самосопряженным эллиптическим оператором используются явные схемы попеременно-треугольного метода (ассиметричные схемы). Они являются безусловно устойчивыми, но относятся к классу условно сходящихся. Ранее предложены трехслойные модификации схем попеременно-треугольного метода, которые имеют наиболее хорошие аппроксимационные свойства. В работе построены двухслойные и трехслойные схемы попеременно-треугольного метода для приближенного решения краевых задач для нестационарных уравнений конвекции–диффузии. Представлены результаты численных экспериментов для модельной двумерной задачи при использовании треугольных расчетных сеток — триангуляция Делоне, разбиение Вороного. Библ. 18. Фиг. 14.