Нелинейные волны, описываемые уравнением пятого порядка, полученным из системы Ферми–Паста–Улама

Рассматриваются нелинейные волновые процессы, описываемые обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза пятого порядка, полученным из модели Ферми–Паста–Улама. Показано, что в отличие от уравнения Кортевега–де Вриза, демонстрирующего повтор начальных возмущений, и объясняющих парадокс Ферми–Паста–Улама, уравнение пятого порядка не проходит тест Пенлеве, не относится к классу интегрируемых уравнений и не демонстрирует повтор начального состояния. Результаты данной работы иллюстрируют, что парадокс Ферми–Паста–Улама возникает лишь на начальном этапе вычислительного эксперимента, что и объясняется существованием солитонов Кортевега–де Вриза лишь на ограниченном начальном промежутке времени. Библ. 22. Фиг. 4.