Вычислительно эффективный алгоритм построения регрессии на основе гауссовских процессов в случае структурированных выборок

Суррогатное моделирование применяется при решении многих инженерных задач. При этом зачастую используют выборки данных со структурой декартова произведения (например факторный план эксперимента, который может содержать пропуски). В таком случае выборки данных могут быть очень больших размеров. Наиболее распространенный алгоритм для построения суррогатных моделей — регрессия на основе гауссовских процессов — имеет большую вычислительную сложность и, таким образом, не может быть использован в рассматриваемом случае. В данной работе предлагается вычислительно эффективная процедура построения модели регрессии на основе гауссовских процессов в случае выборок со структурой декартова произведения. Эффективность достигается за счет использования структуры выборки и тензорной арифметики. Предложенный алгоритм имеет более низкую вычислительную сложность по сравнению с существующими методами как по времени, так и по памяти. Кроме того, в работе предлагается процедура регуляризации, которая позволяет учесть неоднородность выборки и избежать вырождения регрессионной модели. Библ. 20. Фиг. 8.