Исследование границ устойчивости положения равновесия спутника на круговой орбите

Рассматривается несимметричный спутник с гиродинами, центр масс системы тел равномерно движется на круговой орбите. Изучение устойчивости положения относительного равновесия спутника основывается на втором методе Ляпунова. Функцией Ляпунова $V$ является положительно-определенный интеграл полной энергии возмущенного движения системы тел. Исследование асимптотической устойчивости изучаемого стационарного движения консервативной системы опирается на теорему Барбашина–Красовского о несуществовании целых траекторий множества $\dot V$, составленного по дифференциальным уравнениям движения спутника с гиродинами. Область устойчивости была определена ранее В. В. Сазоновым из знакоопределенности квадратичной части функции Ляпунова $V$ возмущенного движения, и выражалась четырьмя строгими неравенствами. Исследование асимптотической устойчивости на границе устойчивости проводилось последовательным обращением в нуль строгих неравенств области устойчивости. В функции  $V$ при этом учитывались члены выше второго порядка. При анализе знакоопределенности неоднородной функции $V$ на границе устойчивости выполнялось огромное количество вычислений, связанных с перемножением, раскрытием, подстановкой и факторизацией символьных выражений. Вычислительный процесс проводился системой аналитических вычислений на персональном компьютере. Библ. 11.