|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса
А. П. Чугайноваa, В. А. Шаргатовb a 119991 Москва, ул. Губкина, 8, МИАН
b 115409 Москва, Каширское ш., 31, НИЯУ МИФИ
Аннотация:
Изучается устойчивость структуры разрывов, представляющих решения модельного обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса с немонотонным потенциалом вида $\varphi(u)=u^4-u^2$. Среди этих решений есть решения, соответствующие структурам особых разрывов. Особым называется разрыв, структура которого представляет гетероклиническую фазовую кривую, соединяющую две особые точки типа седла (одна из этих точек — состояние перед разрывом, другая — за разрывом). Ранее исследована спектральная (линейная) устойчивость структуры особых разрывов. Показано, что устойчив только один особый разрыв с монотонной структурой. Особые разрывы с немонотонной структурой неустойчивы. В данной работе изучается спектральная устойчивость неособых разрывов. Структура неособого разрыва представляет собой фазовую кривую, соединяющую две особые точки — седло (состояние перед разрывом) и фокус или узел (состояние за разрывом). Изучена картина множества неособых разрывов в зависимости от параметров дисперсии и диссипации. Выявлено множество устойчивых неособых разрывов. Библ. 13. Фиг. 21.
Ключевые слова:
обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса, спектральная (линейная) устойчивость стационарных решений, особые разрывы.
Поступила в редакцию: 18.05.2015
Образец цитирования:
А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 259–274; Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 263–277
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10343 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i2/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 388 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 5 |
|