Анизотропные оценки функции Грина сингулярно возмущенного двумерного монотонного разностного оператора конвекции-диффузии и их применения

На прямоугольной неравномерной сетке в прямоугольнике рассмотрена монотонная пятиточечная аппроксимация сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии. Получены равномерные по малому параметру и не зависящие от сетки оценки сеточной функции Грина в нормах анизотропных пространств типа $(L_\infty^h)^3L_1^h$, где $L_\infty^h$ и $L_1^h$ – соответствующие пространства сеточных функций одной переменной. Эти оценки использованы для получения равномерной $(L_\infty^h)^2$ априорной оценки решения сеточной задачи через $L_1^h$, $L_\infty^h$-нормы правой части. Рассмотрены как дивергентная, так и недивергентная формы оператора. Библ. 7. and $L_1$