Аппроксимация функций несимметричными двухточечными многочленами Эрмита и ее оптимизация

Исследуется задача приближения функции двухточечными интерполяционными многочленами Эрмита при несимметричном распределении порядков производных на концах отрезка. Проведены теоретические и численные исследования оценки локальной погрешности, в результате которых показано, что положение максимума оценки погрешности зависит от отношения чисел, определяющих количество условий, наложенных на функцию и ее производные на концах отрезка. Найдена форма универсальной кривой, которая представляет приведенную оценку погрешности аппроксимации. Рассмотрена оптимизационная задача о распределении порядков производных на концах отрезка при заданной их сумме для минимизации погрешности аппроксимации. Указан достаточный признак сходимости последовательности двухточечных многочленов Эрмита общего вида к заданной функции. Библ. 15. Фиг. 9. Табл. 2.