О сходимости хаусдорфовых методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето компактного множества

Хаусдорфовы методы являются важным классом методов полиэдральной аппроксимации выпуклых компактных тел, поскольку они имеют оптимальную скорость сходимости и обладают другими полезными свойствами. В данной работе понятие хаусдорфовых методов переносится на задачу полиэдральной аппроксимации оболочки Эджворта–Парето выпуклых компактных множеств, возникающую в проблемах многокритериальной оптимизации. Показывается, что последовательности многогранных множеств, построенные с помощью хаусдорфовых методов, сходятся к аппроксимируемой оболочке Эджворта–Парето. Для метода уточнения оценок, наиболее распространенного метода аппроксимации оболочки Эджворта–Парето выпуклых компактных множеств, показывается, что он является хаусдорфовым методом и, таким образом, строит последовательности множеств, сходящиеся к аппроксимируемой оболочке Эджворта–Парето. Библ. 15.