Теорема Дайнса и некоторые другие свойства квадратичных отображений

Изучаются вещественные однородные квадратичные отображения из $\mathbb{R}^n$ в $\mathbb{R}^2$. Известно, что образ у таких отображений всегда выпуклый. Ниже приводится доказательство выпуклости образа, основанное на квадратичном экстремальном принципе. Отмечается, что если квадратичное отображение $\mathcal{Q}$ сюръективно, и $n>2+\mathrm{dim\,ker}\,\mathcal{Q}$, то у него существует регулярный нуль. Также приводится некоторый критерий линейной зависимости квадратичных форм. Библ. 28.