Близкое к оптимальному неполное покрытие сферы обобщенными сферическими сегментами

Исследуется неполное покрытие двумерной сферы множествами, получающимися в результате пересечения сферы с круговым конусом, вершина которого находится внутри этой сферы. Предлагается численный метод нахождения значений критериальной функции покрытия, представимой в виде кратного минимакса. Рассматривается задача оптимального выбора осей конусов, задающих покрывающие множества. Исходя из соображений симметрии, эта задача редуцируется к аналогичной задаче малой размерности, доступной для численного решения на современных вычислительных устройствах. Редукция осуществляется путем решения вспомогательной оптимизационной задачи, критериальная функция которой, как показывается, является липшицевой. Приводятся результаты вычислений на нескольких тестовых примерах. Применительно к программной реализации предложенных методов даются рекомендации по распараллеливанию некоторых вычислительных процедур. Библ. 11. Табл. 4.