Обобщенные функции и дополнительные граничные условия в задачах теплопроводности для многослойных тел

Приведены основные положения метода получения приближенных аналитических решений нестационарных задач теплопроводности для многослойных конструкций на основе определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий. Использование асимметричной единичной функции позволило представить исходную многослойную систему в виде однослойной с кусочно-однородными свойствами среды. Благодаря разделению процесса теплопроводности на две стадии по времени исходное дифференциальное уравнение в частных производных сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения применительно к каждой стадии процесса, что позволяет получать достаточно простые по форме аналитические решения с точностью, зависящей от числа принятых дополнительных граничных условий (числа приближений). Показано, что с увеличением числа приближений относительно неизвестных функций времени как в первой, так и во второй стадиях процесса получаются однотипные обыкновенные дифференциальные уравнения и в связи с этим имеется возможность нахождения аналитических решений практически с заданной степенью точности, включая малые и сверхмалые значения временно́й переменной. Библ. 11. Фиг. 4.