К обоснованию метода конечных суперэлементов

Представлены результаты по обоснованию метода конечных суперэлементов Р. П. Федоренко. Предложено вариационное уравнение, непосредственная аппроксимация которого подходящим проекционно-сеточным методом приводит к методу конечных суперэлементов. При построении уравнения использованы операторы Пуанкаре–Стеклова. Фактически метод конечных суперэлементов рассмотрен как проекционный метод решения операторного уравнения для определения следов решения исходной краевой задачи на границах подобластей – суперэлементов. Вариационное уравнение позволяет строить и единообразно рассматривать целый класс методов конечных суперэлементов на основе его аппроксимации с помощью различных методов. Получены оценки ошибки решения для одного варианта метода. Библ. 28. Фиг. 2.