|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2003, том 43, номер 5, страницы 672–689
(Mi zvmmf1016)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии
Г. И. Шишкин 620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН
Аннотация:
Изучаются сеточные аппроксимации как решений, так и их производных в случае краевой задачи на полосе для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения типа конвекции-диффузии; используются классические сеточные аппроксимации уравнения на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в окрестности пограничного слоя. Ошибки аппроксимации решений и производных исследуются в $\rho$-метрике. В этой метрике ошибка решения определяется абсолютной ошибкой, а ошибка производной $(\partial/\partial x_1)u(x)$ (производной в направлении поперек погранслоя) определяется относительной ошибкой на той части области, где производная велика, и абсолютной ошибкой на оставшейся части области. Показано, что в классе достаточно естественных сеток, таких, шаг которых в пограничном слое не убывает при удалении от границы, не существует сеток, на которых схема в $\rho$-метрике сходится $\varepsilon$-равномерно. Устанавливаются условия, накладываемые на распределение узлов кусочно-равномерных сеток, при которых схема сходится в $\rho$-метрике $\varepsilon$-равномерно с точностью до логарифмического сомножителя. Библ. 11.
Поступила в редакцию: 24.09.2001
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:5 (2003), 672–689; Comput. Math. Math. Phys., 43:5 (2003), 641–657
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf1016 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i5/p672
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 309 | PDF полного текста: | 105 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 1 |
|