Основные свойства решеток кубов, алгоритмы их построения и возможности применения в дискретной оптимизации

Описаны основные свойства нового типа решеток — решетки кубов. Показано, что множество всех субкубов $N$-мерного куба при соответствующем выборе для них операций объединения и пересечения образует решетку, названную решеткой кубов. Описываются алгоритмы построения таких решеток, иллюстрируются результаты работы этих алгоритмов для различных размерностей решеток. Доказано, что решетка кубов является решеткой с дополнениями, что позволяет решать на ней задачи минимизации и максимизации супермодулярных функций. Приводятся некоторые примеры таких функций. Показана возможность применения ранее разработанных эффективных алгоритмов оптимизации, постановки и решения новых классов задач на решетках кубов. Библ. 8. Фиг. 12.