О численной реализации итерационного метода с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса на основе двухэтапной асимптотически устойчивой разностной схемы

Построена новая численная реализация быстросходящегося итерационного метода с расщеплением граничных условий решения 1-й начально-краевой задачи для нестационарной системы Стокса, предложенного и обоснованного на дифференциальном уровне Б. В. Пальцевым. Рассмотрен случай задачи в полосе с условием периодичности задачи вдоль полосы.
В основе предлагаемой численной реализации лежит дискретизация возникающей на итерациях метода специальной векторной параболической задачи для приближений к скорости по двухэтапной асимптотически устойчивой разностной схеме со 2-м порядком аппроксимации по времени. Дискретизация по пространственным переменным осуществлена на основе билинейных конечных элементов на равномерных прямоугольных сетках.
Численными исследованиями установлено, что построенный численный итерационный метод обладает столь же высокими скоростями сходимости, как и исходный метод на дифференциальном уровне (ошибка уменьшается приблизительно в 7 раз за одну итерацию). Для скоростей метод обеспечивает 2-й порядок точности по шагу сетки в норме максимума модуля, для давлений же обеспечивается 2-й порядок точности по шагу пространственной сетки и 1-й по временно́му шагу. Библ. 16. Табл. 3.