Скалярная задача дифракции плоской волны на системе непересекающихся экранов и неоднородных тел

Рассматривается скалярная задача дифракции плоской волны на системе объемных тел и бесконечно тонких экранов в квазиклассической постановке. Решение разыскивается в классическом смысле, но определяется не во всем пространстве $\mathbb{R}^3$, а всюду, за исключением края экрана. Исходная краевая задача для уравнения Гельмгольца сведена к системе слабосингулярных интегральных уравнений по области тел и поверхностей экранов. Доказана эквивалентность интегральной и дифференциальной постановок задачи, установлена разрешимость системы интегральных уравнений в пространствах Соболева. Для приближенного решения интегральных уравнений применяется метод Бубнова–Галеркина: доказана его сходимость, описана программная реализация, приведены результаты расчетов. Библ. 20. Фиг. 1.