Численный метод решения нагруженных нелокальных граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Предложен численный метод решения систем линейных неавтономных обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений с неразделенными многоточечными и интегральными условиями. Метод основан на операции свертывания интегральных условий в локальные, что позволяет свести решение исходной задачи к решению задачи Коши относительно систем обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных алгебраических уравнений. При использовании метода линеаризации предлагаемый подход применен для решения систем нелинейных нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений с нелокальными условиями. Показана возможность применения подхода к решению уравнений с частными производными на примере нагруженного параболического уравнения с нелокальными начальными и краевыми условиями. Были проведены многочисленные численные эксперименты на тестовых задачах с применением предложенных в данной работе формул и схем численного решения. Библ. 25. Табл. 3.