$N$-soliton solutions, Bäcklund transformation and conservation laws for the integro-differential nonlinear Schrödinger equation from the isotropic inhomogeneous Heisenberg spin magnetic chain

Исследуется интегродифференциальное нелинейное уравнение Шрёдингера, которое эквивалентно уравнению эволюции спина классической неоднородной гейзенберговой магнитной цепи в непрерывном пределе. Основываясь на методе Хирото, авторы при помощи метода символических вычислений получают билинейную форму и решение в виде $\mathrm{N}$-солитона для этого уравнения. Кроме того, $\mathrm{N}$-солитонное решение выражено в терминах двойного вронскиана и тестировано при помощи прямой подстановки в билинейную форму. Для указанного уравнения получены билинейное преобразование Бёклунда и бесконечно много законов сохранения. Исследовано поведение характеристик распространения и столкновения решений. Асимптотически исследованы столкновения солитонов, в виде графиков приведены некоторые результаты численных экспериментов. Библ. 35. Фиг. 9. Табл. 1.