О свойствах тензорного произведения матриц

Ранее автором был введен новый вариант тензорного произведения матриц, позволивший представить матрицу дискретного преобразования Уолша–Пэли в виде степени относительно этого произведения матрицы $H$ — дискретного преобразования Уолша второго порядка. Данное представление в виде степени есть аналог представления матрицы Сильвестра–Адамара в виде кронекеровой степени $H$. В статье проведено исследование свойств нового варианта тензорного произведения матриц и сравнение со свойствами кронекерова произведения. Построена и проанализирована алгебраическая структура с матрицей $H$ в качестве образующего элемента и с двумя рассмотренными операциями тензорного произведения матриц. Показано, что предложенную операцию следует рассматривать как решение задачи формирования удобного математического языка для изложения основ дискретного гармонического анализа. Библ. 28.