Dynamics of the generalized $(3+1)$-dimensional nonlinear Schrödinger equation in cosmic plasmas

Целью авторов данной работы является исследование обобщенного $(3+1)$-мерного нелинейного уравнения Шрёдингера с переменными коэффициентами, которое описывает нелинейную динамику ионно-акустических движущихся солитонов в намагниченной электронно-позитронно-ионной плазме с двухэлектронной температурой в пространстве или в астрофизике. При помощи полиномов Белла получены билинейная форма и преобразование Бэклунда. Строятся решения в виде $N$-солитонов в форме двойного детерминанта Вронского и полиномов $N$-гo порядка через $N$-экспоненциалы. Графически анализируются формы и движение одного солитона, а также исследуется столкновение двух и трех солитонов. Когда функции $\beta(t)$ и $\gamma(t)$ являются периодическими относительно редуцированной переменной $t$, где $\gamma(t)$ есть коэффициент потери (прироста) и $\beta(t)$ означает комбинированные эффекты поперечных возмущений и магнитного поля, то форма и движение одного солитона, а также столкновение двух или трех солитонов появляются периодически. Все столкновения могут быть упругими с некоторыми коэффициентами. Библ. 23. Фиг. 1.