Псевдоримановы симметрические пространства: однотипные реализации и открытые вложения в грассманианы

Цель настоящей работы – сформулировать два простых наблюдения, которые, как ни странно, не были известны. Первое наблюдение – что все 54 серии классических симметрических пространств имеют очень простые однотипные реализации. А именно, точкой симметрического пространства является пара дополнительных подпространств $V_1$, $V_2$ в $\mathbb R^k$, $\mathbb C^k$ или $\mathbb H^k$ которые удовлетворяют очень простым условиям (изотропность, ортогональность или наличие фикcированного оператора, который переставляет $V_1$ и $V_2$). Это позволяет работать с произвольными классическими симметрическими пространствами однотипными элементарными методами. Второе наблюдение – существование открытого вложения классического симметрического пространства в грассманиан. Библ. – 8 назв.