Полиномиальные приближения на замкнутых подмножествах эллиптических кривых

На подмножествах $G\subset E=\{(\zeta,\omega)\in\mathbb C^2: \omega^2=4\zeta^3-g_2\zeta-g_3\}$ комплексных эллиптических кривых рассматривается класс $H^\alpha(G)$ функций $f$, аналитических во внутренности $G$ относительно $E$ и удовлетворяющих в $G$ условию Гельдера порядка $\alpha$, $0<\alpha<1$:
$$ |f(\zeta_1)-f(\zeta_2)|\le c|\zeta_1-\zeta_2|^\alpha $$
при любых $\zeta_1,\zeta_2\in G$. Строится семейство весов $\{\delta_{1/n}(\zeta,\omega)\}_{n\in\mathbb N}$ и доказывается прямая теорема приближения, утверждающая, что для произвольной функции $f\in H^\alpha(G)$ найдется семейство полиномов $P_n(\zeta,\omega)$ степени $\le\operatorname{const}\cdot n$ таких, что
$$ \bigl|f(\zeta,\omega)-P_n(\zeta,\omega)\bigr|\le c_{f,G}\delta^\alpha_{1/n}(\zeta,\omega)\quad\text{при}\quad(\zeta,\omega)\in\partial G. $$
Библ. – 4 назв.