|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2003, том 302, страницы 178–187
(Mi znsl932)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Полиномиальные приближения на замкнутых подмножествах эллиптических кривых
А. В. Хаустов, Н. А. Широков Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
На подмножествах $G\subset E=\{(\zeta,\omega)\in\mathbb C^2: \omega^2=4\zeta^3-g_2\zeta-g_3\}$ комплексных эллиптических кривых рассматривается класс $H^\alpha(G)$ функций $f$, аналитических во внутренности $G$ относительно $E$ и удовлетворяющих в $G$ условию Гельдера порядка $\alpha$, $0<\alpha<1$:
$$
|f(\zeta_1)-f(\zeta_2)|\le c|\zeta_1-\zeta_2|^\alpha
$$
при любых $\zeta_1,\zeta_2\in G$. Строится семейство весов $\{\delta_{1/n}(\zeta,\omega)\}_{n\in\mathbb N}$ и доказывается прямая теорема приближения, утверждающая, что для произвольной функции $f\in H^\alpha(G)$ найдется семейство полиномов $P_n(\zeta,\omega)$ степени $\le\operatorname{const}\cdot n$ таких, что
$$
\bigl|f(\zeta,\omega)-P_n(\zeta,\omega)\bigr|\le
c_{f,G}\delta^\alpha_{1/n}(\zeta,\omega)\quad\text{при}\quad(\zeta,\omega)\in\partial G.
$$
Библ. – 4 назв.
Поступило: 17.11.2003
Образец цитирования:
А. В. Хаустов, Н. А. Широков, “Полиномиальные приближения на замкнутых подмножествах эллиптических кривых”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, ПОМИ, СПб., 2003, 178–187; J. Math. Sci. (N. Y.), 129:3 (2005), 3916–3921
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl932 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v302/p178
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 238 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 38 |
|