Применение интегралов от скалярных функций по векторной мере к некоторым вопросам функционального анализа и теории линейных интегральных уравнений

В работе доказываются предложения о разложении неопределенных интегралов от скалярных функций по векторной мере и линейных непрерывных операторов, действующих из БФП $X(T,\Sigma,\mu)$ в гильбертово пространство $H$. На этой основе доказывается теорема о представлении линейных непрерывных операторов, действующих из $X$ в $H$. Результаты применяются к самым общим линейным интегральным уравнениям $\int\limits_Tx(t)d\nu=\varphi$, $x\in X$, $\varphi\in H$ $\nu\colon\Sigma\to H$, $\nu\ll\mu$. Такие уравнения эквивалентны определенным бесконечным системам скалярных интегральных уравнений и бесконечным системам линейных алгебраических уравнений. Библ. – 11 назв.