Конструктивные описания классов функций полиномиальными приближениями. I

В работе приведены доказательства утверждений, анонсированных существенно раньше. В теореме I, анонсированной в 1976 году, доказывается возможность приближения функции на области с ограниченным граничным вращением в терминах функции $\rho_1^*(z)$, которая модифицирует классическое расстояние $\rho_{\frac1n}(z)$ для точек, в окрестностях которых имеется более одной дуги линии уровня соответствующей функции Грина дополнения области. В теореме 2, анонсированной в 1997 году, строится пример области с ограниченным вращением и функции из аналитического $\alpha$-класса Гельдера на ней, которую нельзя приблизить полиномами на границе с точностью с $\rho^\alpha_{\frac1n}(z)$.