|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1998, том 254, страницы 192–206
(Mi znsl919)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О среднем числе решений некоторых сравнений
О. М. Фоменко Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Пусть $f(X)$ – неприводимый полином степени $m\ge3$ с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом 1; $\rho(n)$ – число решений сравнения
$$
f(X)\equiv0\pmod n, \quad 0\le X<n.
$$
Для некоторых классов полиномов (в частности, для абелевых полиномов) ряд Дирихле
$$
\sum_{n=1}^\infty\frac{\rho(n)}{n^s} \quad (\operatorname{Re}s>1)
$$
аналитически продолжается влево от прямой $\operatorname{Re}s=1$. Это позволяет получить асимптотическую формулу для $\sum_{n\le x}\rho(n)$ $(x\to\infty)$ с более точным остаточным членом чем тот, который получается на основе современной теории мультипликативных функций. Библ. – 14 назв.
Поступило: 23.10.1998
Образец цитирования:
О. М. Фоменко, “О среднем числе решений некоторых сравнений”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 254, ПОМИ, СПб., 1998, 192–206; J. Math. Sci. (New York), 105:4 (2001), 2257–2268
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl919 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v254/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 60 |
|