Метод экстремальной метрики в задачах о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей при наличии свободных параметров

Излагается экстремально-метрический подход к задачам об экстремальном разбиении $z$-сферы, указанным в заглавии. Предлагаемый подход основывается на конструировании допустимой метрики проблемы модуля, эквивалентной исследуемой задаче, из экстремальных метрик более простых проблем модуля, рассматриваемых в соответствующих областях на $z$-сфере. В качестве приложений решаются конкретные задачи о максимуме произведения степеней конформных радиусов $R(D_k,a_k)$ в семействах неналегающих односвязных областей $D_k$, $a_k\in D_k$, где точки $a_k$ изменяются, подчиняясь определенным условиям. Библ. – 7 назв.