Представление целых чисел, принадлежащих подпоследовательностям натурального ряда, бинарными квадратичными формами

Рассматриваются положительно определенные примитивные бинарные квадратичные формы фундаментального дискриминанта $d<0$; $R$ и $C$ – род и класс таких форм. В работе получена асимптотика для суммы модулей коэффициентов Фурье собственных форм Гекке веса 1 диэдрального типа.
Ранее автор (Зап. научн. семин. ПОМИ, 1996. т. 226) показал, что почти все $R$-представимые натуральные числа являются $C$-представимыми, если $C\in R$. Теперь этот результат переносится на некоторые подпоследовательности натурального ряда: $\{a_n=p_n+l\}$, $\{a_n=n(n+1)\}$ и т.д. Наконец, для некоторых многоклассных родов $R$ доказана асимптотика $C$ – любой класс из $R$) для суммы $(x\to\infty)$
$$ \sum_{\substack{n\le x\\ r(n;C)>0}}\frac1{r(n;C)}, $$
где $r(n;C)$ – число представлений натурального $n$ классом $C$. Библ. – 29 назв.