Оценки определителей и обратных для некоторых $H$-матриц

В работе исследуется класс $PBDD(n_1,n_2)$ матриц с так называемым псевдоблочным диагональным преобладанием, являющийся подклассом класса невырожденных $H$-матриц. Предложена новая характеризация матриц из рассматриваемого класса. Для матриц из класса $PBDD(n_1,n_2)$ получены двусторонние оценки определителей и приведены следствия из них для матриц со строгим диагональным преобладанием и для матриц, удовлетворяющих условиям строгого диагонального преобладания в смысле Островского–Брауэра. Рассматривается верхняя оценка для нормы $|A^{-1}|_\infty$ обратной матрицы для $A\in PBDD(n_1,n_2)$. Приводятся обобщения на случай блочных $k\times k$ матриц $(k\ge 2)$. Библ. – 17 назв.