Некоторые алгебры рекурсивно перечислимых множеств и их приложения к нечеткой логике

Рассматриваются алгебры операций, определенных на рекурсивно перечислимых множествах различных типов. Такие алгебры задаются списками участвующих в них операций; кроме того, в каждой рассматриваемой алгебре фиксируется некоторый список базисных элементов. Говорим, что элемент алгебры индуктивно представим в ней, если он может быть получен, исходя из заданных базисных элементов посредством операций, участвующих в алгебре. Рассматриваются рекурсивно перечислимые множества двух типов: рекурсивно перечислимые множества в обычном смысле этого понятия и нечеткие рекурсивно перечислимые множества. Строятся некоторые алгебры операций на рекурсивно перечислимых множествах указанных типов, имеющих размерность 2. Строится алгебра $\theta$, в которой индуктивно представимы все рекурсивно перечислимые множества размерности 2. Строится подалгебра алгебры $\theta^0$, в которой индуктивно представимы те и только те рекурсивно перечислимые множества размерности 2, которые могут быть заданы посредством формул арифметической системы М. Пресбургера. Строится алгебра $\Omega$, в которой индуктивно представимы все нечеткие рекурсивно перечислимые множества размерности 2. Строится подалгебра $\Omega^0$ алгебры $\Omega$, такая, что нечеткие рекурсивно перечислимые множества, индуктивно представимые в ней, могут рассматриваться как нечеткие аналоги множеств, задаваемых формулами арифметической системы М. Пресбургера. Библ. – 24 назв.