Об одной задаче погружения с циклическим ядром

Рассматривается задача погружения квадратичного расширения числового поля в поле с циклической 2-группой. Доказана редукционная теорема, показывающая, что при выполнении условия согласности дополнительное условие погружаемости состоит в разрешимости задачи с циклической группой порядка 16 (разумеется, когда искомое поле имеет не меньшую степень). Найдено дополнительное условие погружаемости в поле степени 16: а именно, число, порождающее заданное квадратичное расширение, должно быть нормой в круговом расширении, содержащем первообразный корень из 1 восьмой степени. В случае поля рациональных чисел условие погружения выглядит еще проще: все простые нечетные делители бесквадратного числа, порождающего квадратичное расширение, должны быть сравнимы с 1 по модулю порядка группы, и кроме того, квадратичное расширение должно быть вещественным. Библ. – 7 назв.