The pressure stabilization method for steady viscous flows in a system of pipes

В статье рассматриваются сингулярно возмущенные стационарные системы Стокса и Навье–Стокса. Именно, в уравнение непрерывности добавлено слагаемое $\varepsilon^2\Delta p$, где $\varepsilon$ – малый параметр. При экспоненциально затухающих правых частях установлена однозначная разрешимость линейной задачи с заданными потоками в цилиндрических выходах на бесконечность, а в случае нелинейной задачи – при дополнительном условии малости данных. Доказаны асимптотически точные при $\varepsilon\to0$ оценки. Если правые части достаточно гладкие, эти оценки влекут сходимости вектора скорости в $H^{5/2-\delta}_\mathrm{loc}$ и давления в $H^{3/2-\delta}_\mathrm{loc}$. Библ. – 17 назв.