Конечные факторпредставления нильпотентных групп ступени 2 и теория орбит

В этой заметке мы описываем факторпредставления дискретных нильпотентных групп ступени 2 с 2-делимым центром в духе теории орбит. Мы доказываем, что многие стандартные утверждения теории орбит остаются в силе для случая конечных и счетных дискретных нильпотентных групп. В случае счетных групп мы предъявляем конструкцию факторпредставления по орбите, доказываем, что каждое факторпредставление группы (точнее, каждый след) получается при помощи этой конструкции из подходящей орбиты, и доказываем теорему о разложении представления, соответствующего орбите, в прямой интеграл при сужении его на подгруппу. Библ. – 7 назв.