On computer-aided solving differential equations and stability study of markets

Для произвольного неголономного многообразия (т.е. многообразия с неинтегрируемым распределением) я определяю аналог риманова тензора кривизны и отсылаю к созданному П. Грозманом пакету SuperLie, с помощью которого неголономный тензор Римана уже был сосчитан в некоторых случаях. Будучи аналогом обычного тензора кривизны, неголономный тензор Римана характеризует (не)устойчивость любой неголономной динамической системы, в частности, рынков. Аналогичные инварианты дают критерии формальной интегрируемости тех дифференциальных уравнений, чьи симметрии индуцированы контактными преобразованиями. Эти критерии аналогичны предложенным Голдшмидтом критериям формальной интегрируемости тех дифференциальных уравнений, чьи симметрии индуцированы точечными преобразованиями. Побочный продукт этих критериев – приближенное решение тех уравнений, чью (формальную) интегрируемость мы изучаем. Библ. – 41 назв.