|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2004, том 314, страницы 247–256
(Mi znsl759)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Тождества, включающие коэффициенты автоморфных $L$-функций
О. М. Фоменко Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Пусть $f(z)$ – голоморфная параболическая собственная форма Гекке веса $k$
относительно $SL(2,\mathbb Z)$,
$$
L(s,\operatorname{sym}^2f)=\sum\limits^{\infty}_{n=1}c_n n^{-s},\quad
\operatorname{Re}s>1,
$$ – симметрический квадрат $L$-функции Гекке $L(s,f)$.
Доказан аналог формулы Вороного для
$$
C(x)=\sum\limits_{n\leqslant x}c_n.
$$
Доказано также, что
$$
C(x)=\Omega_{\pm}(x^{1/3}).
$$
Приведены эвристические подходы к оценке возникающих при этом тригонометрических сумм. Библ. – $9$ назв.
Поступило: 06.09.2004
Образец цитирования:
О. М. Фоменко, “Тождества, включающие коэффициенты автоморфных $L$-функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 247–256; J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1749–1755
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl759 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v314/p247
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 254 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 44 |
|