Усеченные множества, содержащие собственные значения, и ассоциированные классы невырожденных матриц

В статье рассматриваются два класса невырожденных матриц, так называемых PSDD и PDZ матриц, которые ассоциированы соответственно с усеченными кругами Гершгорина и усеченными множествами Дашница–Зусмановича, содержащими все собственные значения заданной матрицы. Показано, что PSDD и PDZ матрицы получаются в результате перестановки строк соответственно матриц со строгим диагональным преобладанием и матриц Дашница–Зусмановича (DZ матриц). На основе этих результатов для PSDD и PDZ матриц $A$ получены верхние оценки $l_\infty$-нормы произведения $A^{-1}Q$, где $Q$ – прямоугольная матрица подходящих размеров. Библ. – 15 назв.