Subgroups generated by a pair of $2$-tori in $\mathrm{GL}(4,K)$. I

Данная статья является третьей в серии работ, посвященных геометрии $2$-торов, т.е. подгрупп, сопряженных с $\big\{\mathrm{diag}\,(\varepsilon,\varepsilon,1,\ldots,1), \varepsilon\in K^*\big\}$, в полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,K)$ над полем $K$. В первой статье мы доказали теорему редукции, сводящую изучение пар $2$-торов к изучению подгрупп в $\mathrm{GL}(6,K)$ и описали все такие пары, которые не вкладываются в $\mathrm{GL}(5,K)$. Во второй мы описыли орбиты и порождения $2$-торов, которые вкладываются в $\mathrm{GL}(5,K)$, но не вкладываются в $\mathrm{GL}(4,K)$. Здесь мы рассматриваем наиболее сложный случай $\mathrm{GL}(4,K)$ и классифицируем орбиты $\mathrm{GL}(4,K)$, действующей одновременным сопряжением на парах $2$-торов. Библ. – 12 назв.