Некоторые экстремальные задачи для мартингальных преобразований. I

Данной работой мы начинаем серию исследований экстремальных задач для оценок распределений мартингальных преобразований ограниченных мартингалов. Соответствующие таким задачам функции Беллмана являются поточечно минимальными диагонально вогнутыми функциями на горизонтальной полосе, удовлетворяющими наперед заданным граничным условиям. Мы описываем базовые структурные элементы, возникающие при построении таких функций, а также приводим решение в случае асимметричных граничных данных и достаточно малой ширины полосы. Библ. – 8 назв.