|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 526, страницы 78–89
(Mi znsl7380)
|
|
|
|
О равномерной состоятельности непараметрических критериев
М. С. Ермаковab a Институт проблем машиноведения РАН Большой пр. В.О., 61, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный Университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Исследуются условия существования равномерно состоятельных критериев в задачах непараметрической проверки гипотез. Для простой гипотезы непараметрическое множество альтернатив задается как выпуклое множество в $\mathbb{L}_p$, $p>1$, из которого удаляются шары из $\mathbb{L}_p$. Шары имеют центр в точке гипотезы и их радиусы стремятся к нулю с ростом объема выборки. Для задачи проверки гипотезы о плотности распределения показывается, что в этой задаче может существовать равномерно состоятельный критерий, если и только если выпуклое множество является компактом. Аналогичные результаты получены для задач обнаружения сигнала в гауссовском белом шуме, для линейной некорректной задачи со случайным гауссовским шумом и других. Библ. – 24 назв.
Ключевые слова:
критерии согласия, состоятельность, обнаружение сигнала.
Образец цитирования:
М. С. Ермаков, “О равномерной состоятельности непараметрических критериев”, Вероятность и статистика. 35, Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526, ПОМИ, СПб., 2023, 78–89
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl7380 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v526/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 31 | PDF полного текста: | 11 | Список литературы: | 12 |
|