Линейные отображения, сохраняющие минимальные значения индекса цикличности тропических матриц

Индекс цикличности ориентированного графа определяется как наименьшее общее кратное индексов цикличности всех его сильно связных компонент, и индекс цикличности сильно связного ориентированного графа равен наибольшему общему делителю длин всех его ориентированных циклов. Индекс цикличности тропической матрицы есть индекс цикличности её критического подграфа, т.е. подграфа смежного ей графа, состоящего из всех циклов с наибольшим средним весом. В данной работе рассмотрены линейные преобразования тропических матриц, сохраняющие только два значения индекса цикличности, 1 и 2. Получена полная характеризация таких отображений. Для этого доказано, что сохранение значений 1 и 2 индекса цикличности равносильно сохранению всех его значений. Показано, что существуют отображения другого вида, сохраняющие одно фиксированное значение индекса цикличности. Библ. – 11 назв.