Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2023, том 523, страницы 19–38 (Mi znsl7343)  

Обобщенные разложения Гаусса простых алгебраических групп

Н. Л. Гордеев

Факультет математики Российского Государственного Педагогического Университета имени А. И. Герцена, Набережная реки Мойки 48, Санкт-Петербург 191186, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\mathcal G$ – простая алгебраическая группа, определенная и расщепимая над полем $K$, соответсвующая неприводимой системе корней $R$, и пусть $G = \mathcal G(K)$ – группа $K$-точек. Будем говорить, что группа $G$ имеет $M$-разложение, где $M \subset R$, если любой элемент подмножества $\prod_{\beta \in R\setminus M} X_\beta\cdot T\cdot \prod_{\alpha\in M}X_\alpha$, где $X_\beta, X_\alpha$ – корневые подгрупы, а $T$– группа $K$-точек максимального расщепимого тора, однозначно представляется в виде произведения элементов корневых подгрупп и группы $T$. При этом предполагается, что порядок умножения элементов групп $\{X_\beta\}_{\beta \in R\setminus M}$ и $ \{X_\alpha\}_{\alpha \in M}$ зафиксирован. Если такое однозначное разложение имеет место при любом зафиксированном порядке умножения элементов подгрупп $\{X_\beta\}_{\beta \in R\setminus M}, \,\{X_\alpha\}_{\alpha \in M}$, то будем говорить, что группа $G$ имеет универсальное $M$-разложение. Важным примером универсального $M$-разложения является классическое разложение Гаусса, в котором $M = R^+$ – множество положительных корней.
В данной работе строятся примеры $M$-разложений, возникающие при рассмотрении параболических подгрупп в $\mathcal G$. Кроме того, для группа типа $A_2, B_2$ приводятся тождества, препятствующие универсальным $M$-разложениям для некоторых подмножеств $M\subset R$. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова: простые алгебраические группы, Большая Клетка Гаусса, разложение Гаусса, замкнутые подмножества корней.
Поступило: 26.09.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 512.74
Образец цитирования: Н. Л. Гордеев, “Обобщенные разложения Гаусса простых алгебраических групп”, Алгебра и теория чисел. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 523, ПОМИ, СПб., 2023, 19–38
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor23}
\by Н.~Л.~Гордеев
\paper Обобщенные разложения Гаусса простых алгебраических групп
\inbook Алгебра и теория чисел.~6
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2023
\vol 523
\pages 19--38
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7343}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl7343
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v523/p19
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024