Аппроксимация ядрами М. Рисса в пространстве $L^p$ при $p<1$

Пусть $\alpha>0$. Мы рассматриваем линейную оболочку ${\mathfrak X}_\alpha(\mathbb R^n)$ скалярных ядер Рисса $\{\frac1{|x-a|^\alpha}\}_{a\in\mathbb R^n}$ и линейную оболочку ${\mathfrak Y}_\alpha(\mathbb R^n)$ векторных ядер Рисса $\{\frac1{|x-a|^{\alpha+1}}(x-a)\}_{a\in\mathbb R^n}$. Мы обсуждаем следующие вопросы.
1. Когда пересечение ${\mathfrak X}_\alpha(\mathbb R^n)\cap L^p(\mathbb R^n)$ плотно в пространстве $L^p(\mathbb R^n)$?
2. Когда пересечение ${\mathfrak Y}_\alpha(\mathbb R^n)\cap L^p(\mathbb R^n,\mathbb R^n)$ плотно в пространстве $L^p(\mathbb R^n,\mathbb R^n)$?
Библ. – 15 назв.