Подгруппы, порожденные парой $2$-торов в $\mathrm{GL}(5,K)$

Мы описываем орбиты полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,K)$ над полем $K$, действующей одновременным сопряжением на парах $2$-торов, т.е. подгрупп, сопряженных с $\big\{\mathrm{diag}(\varepsilon,\varepsilon,1,\ldots,1), \varepsilon\in K^*\big\}$, и отождествляем порожденные ими подгруппы. Для более простого случая $1$-торов аналогичные результаты были ранее получены в работах первого автора, А. Коэна, Х. Кюйперса и Х. Стерка. Настоящая статья является второй в цикле работ авторов на эту тему. В первой статье мы доказали теорему редукции, сводящую изучение пар $2$-торов к изучению подгрупп в $\mathrm{GL}(6,K)$ и описали все такие пары, которые не вкладываются в $\mathrm{GL}(5,K)$. Здесь мы описываем орбиты и порождения $2$-торов, которые вкладываются в $\mathrm{GL}(5,K)$, но не вкладываются в $\mathrm{GL}(4,K)$. Типичное качественное следствие наших результатов утверждает, что при $|K|\ge 7$ в любой недиагонализуемой подгруппе, порожденной $2$-торами, есть унипотентные элементы вычета $1$ или $2$. Библ. – 20 назв.